Một ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 , đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc V2 . Tính Vtb trên cả đoạn đường .
Tóm tắt + giải chi tiết giúp em ạ
Một ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 , đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc V2 . Tính Vtb trên cả đoạn đường .
Tóm tắt + giải chi tiết giúp em ạ
Đáp án:
$V_{tb}$ = $\dfrac{2.v_1.v_2}{v_1+v_2}$ $(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
Thời gian ô tô đi trong $\dfrac{1}{2}$ đoạn đường đầu là :
$t_1$ = $\dfrac{S_1}{v_1}$=$\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}$
`=>` $t_1$ = $\dfrac{S}{2. v_1}$
Thời gian ô tô đi trong $\dfrac{1}{2}$ đoạn đường cuối là :
$t_2$ = $\dfrac{S_2}{v_2}$=$\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}$`=>` $t_2$ = $\dfrac{S}{2. v_2}$
Vận tốc trung bình là :
$V_{tb}$ = $\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$
`=>` $V_{tb}$ = $\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.v_1}+\dfrac{S}{2.v_2}}$
`<=>` $V_{tb}$ = $\dfrac{2.v_1.v_2}{v_1+v_2}$
Đáp án:
$v_{tb}=\dfrac{2.v_1.v_2}{v_1+v_2}$
Giải thích các bước giải :
Gọi $s$ là độ dài cả đoạn đường
Thời gian cano đi hết nữa đoạn đầu
$t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{s}{2.v_1}$
Thời gian cano đi hết nữa đoạn cuối
$t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}$
Vận tốc trung bình của ôtô trên cả đoạn đường
$v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2.v_2}}=\dfrac{2.v_1.2v_2}{2.v_1+2v_2}=\dfrac{4v_1v_2}{2.(v_1+v_2)}=\dfrac{2v_1.v_2}{v_1+v_2}$