Một ô tô đi quảng đường AB dài 120km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nữa quãng đường đầu lớn hơn vận tốc dự định 5 km/h. Và đi nữa quãng đường sau với vận tốc kém hơn dự định 4km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định .tính thời gian ô tô dự định đi quảng đường AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Độ dài nửa quãng đg AB là 120:2=60km
Gọi vận tốc ô tô là x(km,x≤120)
⇒Thời gian ô tô đi từ A đến B theo dự định là 120/x(giờ)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đg đầu trong thực tế là x+5 (km/h), thời gian ô tô đi nửa quãng đg đầu trong thực tế là 60/(x+5)(giờ)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đg sau trong thực tế là x-4(km/h), thời gian ô tô đi nửa quãng đg sau trong thực tế là 60/(x-4)(giờ)
theo bài ra ô tô đến B đúng theo dự định ,ta có phương trình :
60/(x+5)+60/(x-4)=120/x (1)
ĐKXĐ 😡 khác 0 ;-5;4
với x khác 0 ;-5;4 pt (1) trở thành:
⇔1/(x+5)+1(x-4)=2/x
⇔x(x-4)/x(x+5)(x-4)+x(x+5)/x(x+5)(x-4)=2(x+5)(x-4)/x(x+5)(x-4)
⇔x²-4x+x²+5x=2x²+2x-40
⇔x=40(tm ĐK)
Vậythời gian ô tô đi dự đingj quãng đg AB là 120/40=3( giờ)