Một ô tô đi trên đoạn đường AB gồm một đoạn đường tốt và một đoạn là đường xấu. Vận tốc trên đoạn đường xấu là 15 km/h, còn vận tốc trên đoạn đường tốt là 50km/h. Biết rằng đoạn đường xấu bằng 1/3 đoạn đường AB và thời gian đi hết quang
đường AB là 4 giờ 16 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Đổi 4h16′ = $\frac{64}{15}$h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). ĐK: x > 0
Độ dài đoạn đường xấu là $\frac{x}{3}$ km, đoạn đường tốt là $\frac{2x}{3}$ km
Thời gian đi trên đoạn xấu là: $\frac{x}{3.15}$ = $\frac{x}{45}$ h
Thời gian đi trên đoạn tốt là: $\frac{2x}{3.50}$ = $\frac{2x}{150}$ h
Theo bài ra ta có pt:
$\frac{x}{45}$ + $\frac{2x}{150}$ = $\frac{64}{15}$
Giải pt ta được x = 120
Vậy độ dài quãng đường AB là 120km
Gọi x (km) là độ dài quãng đường xấu, 2x (km) là độ dài quãng đường tốt. (x>0)
Thời gian đi hết đường xấu là $\dfrac{x}{15}$ giờ.
Thời gian đi hết đường tốt là $\dfrac{2x}{50}$ giờ.
Tổng thời gian đi là 4h16’= $\dfrac{64}{15}$ giờ nên ta có:
$\dfrac{x}{15}+\dfrac{2x}{50}=\dfrac{64}{15}$
$\Leftrightarrow x=40$ (TM)
Vậy độ dài AB là $x+2x=3x=120(km)$.