Một ô tô đi từ A đến b mất 2 gờ, sau đó trở về A mất 1 giờ 50 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 5km/h
Tớ đang cần gấp giúp tớ với ạ
Một ô tô đi từ A đến b mất 2 gờ, sau đó trở về A mất 1 giờ 50 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 5km/h
Tớ đang cần gấp giúp tớ với ạ
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm Đổi \ 1h50p \ = \dfrac{11}{6} \ (h)$
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là : $\rm x \ (x>0) \ (km/h)$
`-` Quãng đường $\rm AB$ lúc đi là : $\rm 2x \ (km)$
`-` Vận tốc lúc về của ô tô là : $\rm x+5 \ (km/h)$
`-` Quãng đường $\rm AB$ lúc về là : $\rm \dfrac{11}{6} . (x+5) \ (km)$
Theo bài ra ta có phương trình :
$\rm 2x \ = \dfrac{11}{6} . (x+5) $
`<=> 2x=11/6x+55/6`
`<=> 2x-11/6x=55/6`
`<=> 1/6x=55/6`
`<=> x=55 \ \ ( \ tm \ )`
Quãng đường $\rm AB$ dài : $\rm 2x=55.2=110 \ (km)$
Giải thích các bước giải:
Đổi $1h50′ = \dfrac{{11}}{6}h$
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là $a(km/h)(a>0)$
Ta có:
+) Độ dài quãng đường $AB$ theo lượt đi là: $2a(km)$
+) Độ dài quãng đường $AB$ theo lượt về là: $\dfrac{{11}}{6}\left( {a + 5} \right)(km)$
Do độ dài quãng đường không đổi nên ta có:
$\begin{array}{l}
2a = \dfrac{{11}}{6}\left( {a + 5} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{6}a = \dfrac{{55}}{6}\\
\Leftrightarrow a = 55
\end{array}$
$\to $ Vận tốc lúc đi của ô tô là $55km/h$
$\to $ Quãng đường $AB$ có độ dài là: $55.2=110(km)$
Vậy quãng đường $AB$ dài $110km$