một ô tô đi từ a đến b với vận tốc v1 ở nửa quãng đầu, nửa quãng sau đi với v2. Một ô tô cùng lúc cũng đi ngược lại từ a đến
b với nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa sau đi với vận tốc là v2. Biết v1=20km/h,v2=60km/h. Nếu người ô tô đi từ b tới a
đợi 30p sau khi xe kia khởi hành thì hai xe sẽ về đích cùng nhau.Hỏi quãng ab dài bao nhiêu.
Đáp án:
60km
GIẢI THÍCH:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{S}{2} = {v_1}.{t_1} = 20{t_1}\\
\frac{S}{2} = {v_2}.{t_2} = 60.{t_2}
\end{array} \right.\)
vận tốc TB đi từ A-B:
\({v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{S}{{\frac{S}{{40}} + \frac{S}{{120}}}} = 30km/s\)
xe 2:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{t}{2} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}}\\
\frac{t}{2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}}
\end{array} \right.\)
vận tốc tb từ B-A:
\({v_{tb}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{t} = \frac{{10t + 30t}}{t} = 40km/h\)
theo đk bài : 2 xe về đích cùng lúc:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_{A – B}} = 30.t\\
{S_{B – A}} = 40.(t – 0,5)
\end{array} \right. < = > 30t = 40.(t – 0,5) = > t = 2h\)
=> quãng đường AB:
\[AB = t.30 = 2.30 = 60km\]
Đáp án: ab = 60 km
Giải thích các bước giải: v1=20km/giờ
v2=60km/giờ
t=30 phút
________________
s=?
+)Vận tốc trung bình xe đi từ a đến b:
Ta có: s/2=20*t1; s/2=60*t2
+)Vận tốc trung bình xe đi từ b đến a:
Ta có: t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ b xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ a 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sa-b = 30*t
sb-a = 40 * ( t – 1/2)
Mà sa-b = sb-a => 30*t = 40 * ( t – 1/2) => t= 2 (giờ)
Vậy ab = 60 km