Một ô tô dự định đi với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc đó thì nghỉ mất 10 phút.Sau đó đi tiếp với vận tốc lớn hơn vận tốc cũ là 6km/h và đến đích đúng thời gian dự định.Hỏi độ dài quãng đường đó là bao nhiêu?
Một ô tô dự định đi với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc đó thì nghỉ mất 10 phút.Sau đó đi tiếp với vận tốc lớn hơn vận tốc cũ là 6km/h và đến đích đúng thời gian dự định.Hỏi độ dài quãng đường đó là bao nhiêu?
Đáp án:
Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.
Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ
⇒ SAC = 48.1 = 48 (km).
Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).
Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h
⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết: (giờ).
Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).
⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là: (giờ).
Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).
Do đó ta có phương trình:
⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km).
Vậy quãng đường AB là:
SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km).
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường là x (km, x>48)
thì thời gian ô tô đi hết quãng đường theo dự định là: $\frac{x}{48}$ (giờ)
Đổi: 10 phút= $\frac{1}{6}$ giờ
Vì theo thực tế, ô tô đi được 1 giờ với vận tốc đó thì nghỉ mất 10 phút nên thời gian ô tô đi từ chỗ xuất phát đến chỗ nghỉ và nghỉ là: 1+ $\frac{1}{6}$ (giờ)
Vận tốc sau khi nghỉ của ô tô là: 48+6= 54 (km/h)
Quãng đường còn lại ô tô phải đi là: x- 48 (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: $\frac{x- 48}{54}$ (giờ)
Vì ô tô đến đích đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:
$\frac{x}{48}$= 1+ $\frac{1}{6}$+ $\frac{x- 48}{54}$
⇔$\frac{9x}{432}$= $\frac{432}{432}$+ $\frac{72}{432}$+ $\frac{8(x- 48)}{432}$
⇒ 9x= 432+ 72+ 8(x-48)
⇔9x= 432+ 72+ 8x- 384
⇔x = 120 (thỏa mãn)
Vậy: Độ dài quãng đường là: 120 km
Cho mk 5 sao và ctlhn nha