Một ô tô phải đi quãng đường dài 120km theo thời gian đã quy định.Khi đi được nửa quãng đường,xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi đúng giờ,xe phải tăng vận

 giải thích các bước giải

đổi `3` phút $=120(h)120(h)$

gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là $x (km/h; x>0)$

=> thời gian dự định đi hết quãng đường là $120x(h)120x(h)$

do đi đc 1 nửa quãng đường thì nghỉ nên thời gian đi nửa quãng đường đó là $120:2x=60x(h)120:2x=60x(h)$

nửa quãng đường sau ng đó tăng vận tốc nên $2km/h =>$ vận tốc mới là $x+2(km/h)$

$=>$ thời gian đi nửa quãng đường sau là `60x+260x+2(h)`

do vẫn đến nơi đúng giờ nên ta có phương trình

`60x+120+60x+2=120x60x+120+60x+2=120x`

`⇔1200.(x+2)20x(x+2)+x(x+2)20x(x+2)+1200x20x(x+2)=2400(x+2)20x(x+2)1200.(x+2)20x(x+2)+x(x+2)20x(x+2)+1200x20x(x+2)=2400(x+2)20x(x+2)`

`=> 1200(x+2)+x(x+2)+1200x=2400(x+2)`

`⇔ 1200x+2400+x<sup>2</sup>+2x+1200x=2400x+4800`

`⇔ 2402x-2400x+x<sup>2</sup>+2400-4800=0`

`⇔ x<sup>2</sup>+2x-2400=0`

`⇔x<sup>2</sup>-48x+50x-2400=0`

`⇔x(x-48)+50(x-48)=0`

`⇔(x+50)(x-48)=0`

`⇔[x+50=0x−48=0⇔[x=−50(ktm)x=48(tm)[x+50=0x−48=0⇔[x=−50(ktm)x=48(tm)`

vậy thời gian xe chạy là $120x=12048=52120x=12048=52(h)$