Một ô tô rời bến lúc 6h với vận tốc 40km/h. Lúc 7h, cũng đi từ bến trên, một người đi mô tô đuổi theo với vận tốc 60km/h. Mô tô sẽ đuổi kịp ô tô lúc mấy giờ?
Một ô tô rời bến lúc 6h với vận tốc 40km/h. Lúc 7h, cũng đi từ bến trên, một người đi mô tô đuổi theo với vận tốc 60km/h. Mô tô sẽ đuổi kịp ô tô lúc mấy giờ?
Hai xe cùng xuất phát từ một địa điểm, nhưng thời gian lệch nhau 1 giờ (mô tô xuất phát sau 1 giờ).
Gọi t là thời gian kể từ sau khi ô tô xuất phát đến khi hai xe gặp nhau thì `(t – 1)` là thời gian từ sau khi mô tô xuất phát đến khi hai xe gặp nhau.
Gọi `S_1, S_2 `theo thứ tự là quãng đường ô tô và mô tô đi được từ khi xuất phát đến khi gặp nhau,
Ta có:
`S_1 = v_1·t = 40·t`
`S_2 = v_2·(t – 1) = 60·(t – 1)`
Do hai xe cùng xuất phát từ một địa điểm nên quãng đường hai xe đi được là bằng nhau.
`=> S_1 = S_2`
`=> 40t = 60·(t – 1)`
`=> 60/40 = t/(t – 1)“=> 1,5 = t/(t – 1)`
`=> 1,5t – 1,5 = t`
`=> 0,5t = 1.5`
`=> t = 3`
Vậy sau 3h kể từ khi ô tô xuất phát thì hai xe gặp nhau. Lúc đó là 9h.
Gọi thời gian để môtô đuổi kịp ô tô là: x (h) (x>1)
Thì thời gian di chuyển của ô tô sẽ là: x+1 (h)
Quãng đường di chuyển được của ô tô từ lúc xuất phát tới lúc hai xe gặp nhau là: 40.(x+1) (km)
Và quãng đường di chuyển của môtô là: 60x
Lúc môtô đuổi kịp ô tô thì khoảng cách giữa hai sẽ là 0 hay ta có phương trình sau:
60x-40.(x+1)=0
<=>60x-40x-40=0
<=>60x-40x=40
<=>20x=40
<=>x=2
Môtô đuổi kịp ô tô và lúc:
7+2=9(h)
Vậy vào lúc 9h môtô sẽ đuổi kịp ôtô