Một ô tô và 1 mô tô cùng chạy trên 1 đường . Biết rằng vận tốc của ô tô hơn vận tốc của mô tô là 30km/h , và quãng đường ô tô chạy trong 3h bằng 3/4 quãng đường mà mô tô chạy trong 7h . Tính vận tốc mỗi xe
Một ô tô và 1 mô tô cùng chạy trên 1 đường . Biết rằng vận tốc của ô tô hơn vận tốc của mô tô là 30km/h , và quãng đường ô tô chạy trong 3h bằng 3/4 quãng đường mà mô tô chạy trong 7h . Tính vận tốc mỗi xe
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.
ĐK: x > 0
⇒ x + 30 là vận tốc ô tô (km/h)
Trong 7 giờ ô tô chạy được 7x km
Trong 3 giờ ô tô chạy được 3x + 90km
Theo đề bài ta có phương trình: 3x + 90= 3 phần 4 . 7x
Giải phương trình ta được: x=40 (nhận)
Vậy vận tốc ô tô là 40 km/h
vận tốc ô tô là 70 km/h
Đáp án: 70, 40
Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc của xe ô tô và xe máy lần lượt là x, y(km/h)
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 30km/h nên dẽ dàng suy ra đẳng thức :
$$y+30=x\\\Leftrightarrow -x+y=-30\\\Leftrightarrow x-y=30$$
Mặt khác, quãng đường ô tô chạy trong 3h bằng 3/4 quãng đường mà xe máy chạy trong 7h nên:
$$3x=7y\times \frac{3}{4}\\\Leftrightarrow 3x-\frac{21}{4}y=0$$
Suy ra, ta có hệ phương trình :
$$\left\{\begin{array}{l}x-y=30\\3x-\frac{21}{4}y=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=70\\y=40\end{array}\right.$$
Vậy, vận tốc của ô tô và mô tô lần lượt là 70km/h, 40km/h