một ô từ đi từ thành phố rạch giá đến thành phố hà tiên trên quãng đường dài 90km trong một thời gian đã định. sau khi đi 1 giờ ô tô ghé trạm dừng chân nghỉ 10 phút, do đó để đến thành phố Hà Tiên như dự định người lái xe ô tô tăng vận tốc thêm 90km. Tính vận tốc ban đầu của nó
Gọi vận tốc là x(km/h,x$\geq$ 0)
Thời gian dự định đi là :$\frac{90}{x}$
Quãng đường người đó cần đi sau khi đi 1h là :
90-x(km)
Vận tốc người đó cần đi sau khi đi 1h là :
x+9(km)
Thời gian đi quãng đường sau khi đi 1h là :
$\frac{90-x}{x+9}$(giờ)
Ta có pt:
$\frac{90}{x}$ =1+$\frac{1}{6}$ +$\frac{90-x}{x+9}$
<=>x^2+63x-4860=0
<=>$\left \{ {{x1=45(TM)} \atop {x2=-08(loại)}} \right.$
Vậy vận tốc ban đầu của nó là 45(km/h)
Quãng đường sau người đó tăng vận tốc thêm `90km“/h.`
Đổi: `10` `phút` `=` $\dfrac{1}{6}$ `giờ`
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là $x(km/h)\left( x>0 \right)$
`⇒` Thời gian dự định đi là: $\dfrac{90}{x}\left( h \right)$
Quãng đường cần đi sau khi đi được 1 giờ là: $90 – x.1 = 90 – x\left( {km} \right)$
Vận tốc trên quãng đường còn lại là: $x + 9\left( {km/h} \right)$
Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: $\dfrac{90 – x}{x + 9}\left(giờ\right)$
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l} \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{90 – x}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{ – x – 9 + 99}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} – 1 + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} – \dfrac{{99}}{{x + 9}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{810 – 9x}}{{x\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 9x = 4860 – 54x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 63x – 4860 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – 45} \right)\left( {x + 108} \right) = 0\\ \end{array}$
`⇔` $\begin{cases}x-45=0\\x+108=0\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases}x=45(N)\\x=-108(L)\end{cases}$
Vậy vận tốc ban đầu là $\text{45km/h}$
$\text{Chúc bạn học tốt}$????????