Một ống hình trụ có tiết điện 10cm2.chứa nước ở độ cao 12cm.
Một ống hình trụ khác có tiết điện 15cm2 .chứa nước ở độ cao 15cm .
Tính độ cao của cột nước ở mỗi bình nếu nối chúng bằng 1 ống nhỏ,có dung tích ko đáng kể.
Mik cảm ơn trc
Một ống hình trụ có tiết điện 10cm2.chứa nước ở độ cao 12cm.
Một ống hình trụ khác có tiết điện 15cm2 .chứa nước ở độ cao 15cm .
Tính độ cao của cột nước ở mỗi bình nếu nối chúng bằng 1 ống nhỏ,có dung tích ko đáng kể.
Mik cảm ơn trc
Đáp án:
`S_1=10cm²=0,001m²`
`h_1=12cm=0,12m`
`S_2=15cm²=0,0015m²`
`h_2=15cm=0,15m`
`h=?`
Giải:
Thể tích nước trong ống thứ nhất là:
`V_1=S_1.h_1=0,001.0,12=0,00012 (m³)`
Thể tích nước trong ống thứ hai là:
`V_2=S_2.h_2=0,0015.0,15=0,000225 (m³)`
Tổng thể tích nước ở 2 ống là:
`V=V_1+V_2=0,00012+0,000225=0,000345 (m³)`
Vì 2 ống được nối bằng 1 ống nhỏ nên bình này là bình thông nhau.
Mà bình thông nhau thì chiều cao cột nước ở mỗi ống là như nhau
Ta có: `V=V_1’+V_2’`
`⇔V=S_1.h+S_2.h`
`⇔V=h(S_1+S_2)`
`⇔0,000345=h(0,001+0,0015)`
`⇔0,000345=h.0,0025`
`⇒h=0,138 (m) = 13,8cm`
Vậy độ cao của cột nước ở mỗi ống là `13,8cm`
Đáp án:
$h = 13,8cm$
Giải thích các bước giải:
Thể tích nước ở ống 1:
$V_1 = S_1.h_1 = 10.12 = 120 (cm^3)$
Thể tích nước ở ống 2:
$V_2 = S_2.h_2 = 15.15 = 225 (cm^3)$
Khi nối 2 ống bởi một ống nhỏ, có thể tích không đáng kể thì chúng trở thành bình thông nhau và khi nước nằm yên lặng thì chiều cao cột nước ở hai ống bằng nhau và bằng h.
Ta có:
$S_1.h + S_2.h = V_1 + V_2$
$\to (10 + 15).h = 120 + 225 \to 25h = 345$
$\to h = \dfrac{345}{25} = 13,8 (cm)$
Vậy chiều cao cột nước ở hai bình lúc này đều là: $h = 13,8cm$