Một ống mao quản hở cả hai đầu bán kính $1mm$ được đổ đầy nước và dựng đứng. Hãy xác định độ cao của cột nước còn lại trong ống mao quản. Bỏ qua độ dày của thành ống. Cho biết $\sigma_{n} = 72,5.10^{-3}Nm$
Một ống mao quản hở cả hai đầu bán kính $1mm$ được đổ đầy nước và dựng đứng. Hãy xác định độ cao của cột nước còn lại trong ống mao quản. Bỏ qua độ dày của thành ống. Cho biết $\sigma_{n} = 72,5.10^{-3}Nm$
Đáp án:
ĐỘ cao của cột nước là 1,45cm
Giải thích các bước giải:
Áp suất phụ của cột nước là là:
\[\Delta p = \frac{{2\sigma }}{R}\]
Để cột nước thì áp suất phải cân bằng nhau do đó:
\[\begin{array}{l}
\Delta p = p = {d_n}.h\\
\Leftrightarrow \frac{{2\sigma }}{R} = {d_n}h\\
\Leftrightarrow h = \frac{{2\sigma }}{{{d_n}R}} = \frac{{2.72,{{5.10}^{ – 3}}}}{{{{10000.1.10}^{ – 3}}}} = 0,0145m = 1,45cm
\end{array}\]
Đáp án:
2,9 cm
Giải thích các bước giải:
Nước trong ống mao quản được giữ bởi lực căng bề mặt của mặt lõm ở phía trên và mặt lõm ở phía dưới ống, các lực căng này đều hướng lên.
\(F = 2f = 2\sigma 2 \pi r = 4 \pi r \sigma\)
Trọng lượng cột nước có độ cao h trong ống : \(P = mg = \pi r^2h \rho g\)
\(F = P \Leftrightarrow 4 \pi r \sigma = \pi r^2h \rho g \Rightarrow h = \frac{4 \sigma }{\rho gr} = 2,9 (cm)\)