Một ôtô có công suất của động cơ là 30000w chuyển động với vận tốc 48km/h. một ôtô khác có công suất của động cơ là 20000w cùng trọng tải như ôtô trước chuyển động với vận tốc 36km/h. hỏi nếu nối hai ôtô này bằng một dây cáp thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
$\text{Tóm tắt :}$
$\text{P1=30000W;v1=48km/h}$
$\text{P2=20000W;v2=36km/h}$
$\text{Tìm v = ?}$
________________________________________________________________
Gọi $P_{1}$ ,$P_{2}$ lần lượt là công suất động cơ của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai, tương tự v1,v2 ta có :
$\text{Công suất động cơ của ô tô thứ nhất là:}$ $P_{1}$=$F_{1}$.$v_{1}$⇒ $F_{1}$=$\frac{P_{1}}{v_{1}}$
⇒ $F_{1}$=$\frac{30000}{48}$ =625(N)
$\text{Công suất động cơ của ô tô thứ 2 là :}$
$P_{2}$=$F_{2}$.$v_{2}$⇒ $F_{2}$=$\frac{P_{2}}{v_{2}}$
$\text{⇒ F_{2}=$\frac{20000}{36}$ =555,5(N)}$
$\text{Khi nối với nhau thì P =$P_{1}$ + $P_{2}$ ; F=$F_{1}$+ $F_{2}$}$
$\text{Thay số vào ta có :}$
$\text{v}$=$\frac{P}{F}$=$\frac{P_{1} + P_{2}}{F_{1}+ F_{2}}$
=$\frac{30000 + 20000}{625+ +555,5}$≈42,4(km/h)
$\text{Vậy nếu nối hai ô tô bằng 1 dây cáp thì vận tốc của chúng là 42,4km/h}$
Đáp án: $v=11,76 \ m/s$
Tóm tắt:
`\mathcal{P_1}=30000W`
$v_1=48 \ km/h=13,(3) \ m/s$
`\mathcal{P_2}=20000W`
$v_2=36 \ km/h=10 \ m/s$
————————————–
Nối hai ô tô bằng một dây cáp.
`v=?`
Giải:
Lực kéo ô tô thứ nhất:
`F_1=\frac{\mathcal{P_1}}{v_1}=\frac{30000}{13,(3)}=2250 \ (N)`
Lực kéo ô tô thứ hai:
`F_2=\frac{\mathcal{P_2}}{v_2}=\frac{20000}{10}=2000 \ (N)`
Tổng lực kéo hai xe:
`F=F_1+F_2=2250+2000=4250 \ (N)`
Tổng công suất của hai xe:
`\mathcal{P}=\mathcal{P_1}+\mathcal{P_2}=30000+20000=50000 \ (W)`
Vận tốc chung của hai xe:
$v=\dfrac{\mathscr{P}}{F}=\dfrac{50000}{4250}=11,76 \ (m/s)$