Một ôtô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu ô tô chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu ô tô chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính quãng đường AB. mn ơi giúp mình vs
Gọi độ dài quãng đường AB là $x$(km).
Gọi vận tốc dự định là $v$(km/h), khi đó thời gian dự định là $\dfrac{x}{v}$(h)
Do khi ô tô chạy với vận tốc $40$ km/h thì đến B chậm hơn $30$ phút = $\dfrac{1}{2}$h so với thời gian dự định nên
$\dfrac{x}{40} = \dfrac{x}{v} + \dfrac{1}{2}$
$<-> \dfrac{x}{v} = \dfrac{x}{40} – \dfrac{1}{2}$ (1)
Lại có khi ô tô chạy với vận tốc $50$ km/h thì đến B sớm hơn $24$ phút = $\dfrac{2}{5}$h so với thời gian dự định nên
$\dfrac{x}{50} =\dfrac{x}{v} – \dfrac{2}{5}$
$<-> \dfrac{x}{v} = \dfrac{x}{50} + \dfrac{2}{5}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có ptrinh
$\dfrac{x}{40} – \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{50} + \dfrac{2}{5}$ (do đều bằng $\dfrac{x}{v}$)
$<-> \dfrac{x}{200} = \dfrac{9}{10}$
$<-> x = 180$
Vậy độ dài quãng đường AB là $180$(km).