Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu bớt tử 7 đơn vị và tăng mẫu 4 đơn vị thì được phân số mới bằng nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó
Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu bớt tử 7 đơn vị và tăng mẫu 4 đơn vị thì được phân số mới bằng nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó
Đáp án:
`-5/6`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là tử số
Khi đó mẫu số là `x+11`
Phân số cần tìm là `x/(x+11)` `(x ne -11)`
Khi bớt tử 7 đơn vị và tăng mẫu 4 đơn vị ta được phân số `(x-7)/(x+15)` `(x ne -15)`
Theo đề ta có phương trình:
`x/(x+11) = (x+15)/(x-7)`
`<=>x(x-7)=(x+15)(x+11) `
`<=> x^2 – 7x = x^2 + 11x + 15x + 165`
`<=> -23x = 165`
`<=> x =-5`
Vậy tử là `-5`
Mẫu là `-5 +11=6`
Vậy phân số đó là `-5/6`
Gửi bạn