Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 4. Nếu giảm tử đi 2 đơn vị và tăng mẫu lên 6 đơn vị thì ta được một phân số bằng 1/5. Tìm phân số đó

0 bình luận về “Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 4. Nếu giảm tử đi 2 đơn vị và tăng mẫu lên 6 đơn vị thì ta được một phân số bằng 1/5. Tìm phân số đó”

1. – Gọi tử số của phân số đó là: x (x < y; x ∈ R) 

   – Gọi mẫu số của phân số đó là: y (y $\neq$ 0)

   – Vì tử nhỏ hơn mẫu là 4 nên ta có phương trình: 

   x = y – 4                                        (1)

   – Tử số sau khi giảm 2 đơn vị là: x – 2 

   – Mẫu số sau khi tăng 6 đơn vị là: y + 6 

   – Vì nếu giảm tử đi 2 đơn vị và tăng mẫu lên 6 đơn vị thì ta được một phân số bằng $\frac{1}{5}$ 

   Nên ta có phương trình: 

   $\frac{x-2}{y+6}$ = $\frac{1}{5}$ 

   ⇔ y + 6 = 5x – 10                          (2) 

   Thay (1) vào (2), ta được: 

   y + 6 = 5(y – 4) – 10

   ⇔ y + 6 = 5y –  20 – 10

   ⇔ -4y = -36

   ⇔ y = 9 (TMĐK) 

   Vậy tử số của phân số đó là: 9 – 4 = 5 (TMĐK)

         mẫu số của phân số đó là: 9  

   Vậy tử số của phân số đó là: 4 + (-1) = 3 

   Bình luận

2. Mẫu số hơn tử số số đơn vị là :

   4 + 2 + 6 = 12 đơn vị

   Hiệu số phần bằng nhau là :

   5 – 1 = 4

   Tử số là :

   (12 : 4 . 1) + 2 = 5

   Mẫu số là :

   (12 : 4 . 5) – 6 = 9

   Vậy phân số đó là $\frac{5}{9}$ 

    

   Bình luận