một phân xưởng dệt đặt theo kế hoạch sản xuất 140 nghìn mét vải trong thời gian dự định . do cải tiến kỹ thuật nên mỗi tuần họ sản xuất vượt mức 5 nghìn mét vải . vì vậy họ chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 nghìn mét vải . hỏi phân xưởng dự định hoàn thành kế hoach trong bao lâu
một phân xưởng dệt đặt theo kế hoạch sản xuất 140 nghìn mét vải trong thời gian dự định . do cải tiến kỹ thuật nên mỗi tuần họ sản xuất vượt mức 5 ngh
By Reese
Đáp án: 7 tuần
Giải thích các bước giải:
Gọi số mét vải dự định sản xuất trong 1 tuần là x (nghìn mét )
Thời gian dự định là : y (tuần)
Theo dự định thì: x.y=140 (1)
Thực tế thì 1 tuần họ sx được: x+5 (nghìn m) và làm trong y-1
Vượt kế hoạch 10 nghìn mét nên: (x+5).(y-1)=150 (2)
Ta có hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
\left( {x + 5} \right)\left( {y – 1} \right) = 150
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
xy – x + 5y – 5 = 150
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
– x + 5y = 150 + 5 – 140
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
– x + 5y = 15
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5y – 15\\
y.\left( {5y – 15} \right) = 140
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5y – 15\\
{y^2} – 3y – 28 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 7\\
x = 5y – 15 = 20
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phân xưởng dự định hoàn thành kế hoạch trong 7 tuần