Một phân xưởng được giao làm 200 dụng cụ với năng suất và thời gian đã định . Khi thực hiện, mỗi ngày họ đã làm thêm được 5 sản phẩm nên họ đã hoàn th

0 bình luận về “Một phân xưởng được giao làm 200 dụng cụ với năng suất và thời gian đã định . Khi thực hiện, mỗi ngày họ đã làm thêm được 5 sản phẩm nên họ đã hoàn th”

1.     Gọi thời gian mà phân xưởng phải làm theo kế hoạch là x (ngày, x>0)

   ⇒ Năng suất dự định là $\frac{200}{x}$ (dụng cụ/ngày)

       Thời gian phân xưởng làm xong thực tế là x-2 (ngày)

       Năng suất thực tế là $\frac{200}{x-2}$ (dụng cụ/ngày)

       Vì mỗi ngày họ đã làm thêm được 5 sản phẩm nên ta có pt:

                       $\frac{200}{x}$+5=$\frac{200}{x-2}$

                  ⇔  200(x-2)+5x(x-2)=200x

                  ⇔  200x-400+5x²-10x=200x

                  ⇔            5x²-10x-400=0         

                  ⇔      5x²-50x+40x-400=0

                  ⇔    5x(x-10)+40(x-10)=0

                  ⇔    (x-10)(5x+40)=0

                  ⇔    \(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\5x+40=0\end{array} \right.\)

                   ⇔    \(\left[ \begin{array}{l}x=10(TMĐK)\\x=-8 (loại)\end{array} \right.\)

         Vậy thời gian mà họ phải làm theo kế hoạch là 10 ngày

   Bình luận