Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
giải chi tiết hộ mk nha
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên ph
By Eden
gọi số sản phẩm mà xưởng phải sản xuất trong 1 ngày là `x(sp,x∈N*)`
dự định mỗi ngày xưởng sản xuất được `1100/x(sp)`
thực tế mỗi ngày xưởng làm được `1100/(x+5)(sp)`
vì hoàn thành sớm trước 2 ngày nên ta có pt:
`1100/x-1100/(x+5)=2`
`<=>(1100(x+5))/(x(x+5))-(1100x)/(x(x+5))=(2x(x+5))/(x(x+5))`
`=>1100x+5500-1100x=2x^2+10x`
`<=>2x^2+10x-5500=0`
`<=>x^2+5x-2750=0`
`<=>(x-50)(x+55)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+55=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50(tm)\\x=-55(loại)\end{array} \right.\)
vậy mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất `50sp`
Gọi sản phẩm sản xuất trong 1 ngày theo quy định là $x$ ( đv : sản phẩm ; đk : $ x > 0 $ )
Thời gian làm hết số sản phẩm theo dự định : $ \dfrac{1100}{x} $
Sản phẩm sản xuất trong 1 ngày vượt mức : $ x + 5 $
Thời gian làm hết số sản phẩm sớm hơn : $ \dfrac{1100}{x + 5 }$
Theo đề bài ta có phương trình :
$ \dfrac{1100}{x} – \dfrac{1100}{x + 5 } = 2 $
$ ⇔ \dfrac{1100( x +5 ) }{x (x + 5) } – \dfrac{1100x }{ x(x + 5) } = \dfrac{2x ( x + 5 ) }{x( x + 5) } $
$ ⇔ 1100x + 5500 – 1100x = 2x^2 + 10x $
$ ⇔ 2x^2 + 10x – 5500 = 0 $
\(\left[ \begin{array}{l}x_1=50(n)\\x_2=-55(l)\end{array} \right.\)
Vậy mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất $50$ sản phẩm