Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng may được nhiều hơn dự định 10 bộ, do vậy đã hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo ?
Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng may được nhiều hơn dự định 10 bộ, d
By Kaylee
Gọi x là số bộ quần áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là x ( x ∈ N* )
⇒Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là : 1000/x (ngày)
⇒Số ngày thực tế đã may là : 1000/x + 10 (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình :
1000/x – 1000/x+10 = 5
⇔ 1000 ( 1/x – 1/x+10 ) = 5
⇔ x+10-x/x(x+10) = 1/200
⇔ x^2 + 10x = 2000
⇔ x^2 + 10x – 2000 = 0
⇔ ( x + 50 ) ( x – 40 ) = 0
⇔ x = -50(L) hoặc x = 40(TM)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày may được 40 bộ quần áo
Chúc bạn học tốt!Nếu được cho mình xin CTLHN nha!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số bộ quần ảo mà phân xưởng may mỗi ngày theo kế hoạch `(x>10)`
`=>` Số ngày để may xong `1000` bộ quần áo theo kế hoạch là:
`(1000)/(x)` (ngày)
Thực tế mỗi ngày họ may : `x+10` (bộ)
Số ngày thực tế họ may xong `1000` bộ là : `(1000)/(x+10)`(ngày)
Vì thực tế hoàn thành trước `5` ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:
`(1000)/(x)-(1000)/(x+10)=5`
`<=>(1000x+10000-1000x)/(x.(x+10))=5`
`<=>10000=5.x.(x+10)`
`<=>5x^2+50x-10000=0`
`<=>x^2+10x-2000=0`
`<=>(x-40).(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-50(loại)\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng đó may `40` bộ quần áo.