Một phòng học có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau nếu số dãy tăng thêm một và số ghế của mỗi dãy tăng thêm một

0 bình luận về “Một phòng học có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau nếu số dãy tăng thêm một và số ghế của mỗi dãy tăng thêm một”

1. Gọi số dãy ghế là x(dãy).x∈N∗x∈N∗
   Số ghế mỗi dãy là: 360x360x(ghế)
   Nếu tăng thêm 1 dãy ghế thì số dãy ghế là: x+1x+1(dãy)
   Nếu tăng mỗi dãy 1 ghế thì số ghế mỗi dãy là 360x+1360x+1(ghế(x+1)(360x+1)=400⇒x+360x+361=400

   ⇒x+360x−39=0⇒x2−39x+360=0⇒(x−15)(x−24)=0

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Gọi số hàng là x (hàng, x > 0, x∈x∈N*)

   số ghế ở mỗi hàng là 360x360x(ghế/hàng)

   số hàng sau khi tăng thêm 1 là x + 1 (hàng)

   số ghế ở mỗi hàng sau khi tăng thêm là 360x+1360x+1(ghế/hàng)

   Theo đề, ta có PT:

   (x+1)(360x+1)=400(x+1)(360x+1)=400

   ⇔(x+1)(360+xx)=400⇔(x+1)(360+xx)=400

   ⇔360x+x2+360+xx=400⇔360x+x2+360+xx=400

   ⇔x2+361x+360=400x⇔x2+361x+360=400x

   ⇔x2−39x+360=0⇔x2−39x+360=0

   ⇔(x−24)(x−15)=0⇔(x−24)(x−15)=0

   ⇔[x−24=0

        x−15=0

   ⇔[x=24(TM)

        x=15(TM)

   Vậy nếu có 24 hàng thì mỗi hàng có 15 ghế và ngược lại.

   Bình luận