Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau, nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ?
Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau, nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải
gọi số dãy ban đầu là x ( x thuộc R*)
số dãy lúc sau là x-3 ( dãy)
số người mỗi dãy ban đầu là 360 : x (người)
số người mỗi dãy lúc sau à 360 : x + 4 (người)
ta có phương trình :
(x-3)(360 : x +4 )=360 ( ĐKXĐ x > 0 )
<=> 360 + 2x – 1080/x : 12 = 360
<=> ( 2x^2 – 12x – 1080 )/x = 0
<=> x^2 – 6x -540 = 0
<=>x^2 + 30x – 36x – 540 = 0
<=> (x + 30 )-(x + 15 )=0
<=> (x+30 )(x-15)=0
<=>x=-30 ( không t/m ĐKXĐ ) và x= 15 ( t/m ĐKXĐ )
Vậy số chỗ ngồi trong phòng họp ban đầu được chia thành 15 dãy