Một phòng họp có 80 ghế được xếp đều thành các dãy. Nếu bớt đi 4 dãy thì phải xếp thêm 1 ghế vào mỗi dãy còn lại. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy và mỗi dãy có bao nhiêu ghế.
Một phòng họp có 80 ghế được xếp đều thành các dãy. Nếu bớt đi 4 dãy thì phải xếp thêm 1 ghế vào mỗi dãy còn lại. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy và mỗi dãy có bao nhiêu ghế.
Đáp án:
Có 10 dãy và mỗi dãy 8 ghế
Giải thích các bước giải:
Gọi xx là số dãy ghế; yy là số người trên mỗi dãy ghế (x,y>0)(x,y>0)
Ta có tổng cộng 80 người nên x.y=80⇔x=80yx.y=80⇔x=80y (1)
Nếu bớt đi 2 dãy ghế tức x−2x−2 thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 người tức y+2y+2
Ta có: (x−2)(y+2)=80(x−2)(y+2)=80 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2y2+4y−160=02y2+4y−160=0
⇔y2+2y−80=0⇔y2+2y−80=0
⇔(y+10)(y−8)=0⇔(y+10)(y−8)=0
⇔y=−10⇔y=−10 (loại) hoặc
y=8 (nhận)⇒x=10y=8 (nhận)⇒x=10
Vậy có 10 dãy ghế và có 8 người trên mỗi dãy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số dãy ghế; yy là số người trên mỗi dãy ghế (x,y>0)(x,y>0)
Ta có tổng cộng 80 người nên x.y=80⇔x=80yx.y=80⇔x=80y (1)
Nếu bớt đi 2 dãy ghế tức x−2x−2 thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 người tức y+2y+2
Ta có: (x−2)(y+2)=80(x−2)(y+2)=80 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2y2+4y−160=02y2+4y−160=0
⇔y2+2y−80=0⇔y2+2y−80=0
⇔(y+10)(y−8)=0⇔(y+10)(y−8)=0
⇔y=−10⇔y=−10 (loại) hoặc
y=8 (nhận)⇒x=10y=8 (nhận)⇒x=10
Vậy có 10 dãy ghế và có 8 người trên mỗi dãy