Một quả cầu đồng chất có khối lượng M = 10kg và thể tích V = 0,016m3.
a. Hãy đưa ra kết luận về trạng thái của quả cầu khi thả nó vào bể nước.
b. Dùng một sợi dây mảnh, một đầu buộc vào quả cầu, đầu kia buộc vào một điểm cố định ở đáy bể nước sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước và dây treo có phương thẳng đứng. Tính lực căng dây?
Cho biết: Khối lượng riêng của nước D = 103kg/m3.
a, Khối lượng riêng của vật: $D_{v}=\dfrac{10}{0,016}=625kg/m³$
Vì $D_{v}<D_{n}(625<1000)$
$⇒$ Vật sẽ chìm 1 phần trong nước
b, Ta có: $T+P=F_{A}$
$⇔T+10.M=V.10.D_{n}$
$⇔T+10.10=0,016.10.1000$
$⇔T=60N$
Đáp án:
a. Quả cầu sẽ nổi một phần khỏi mặt nước.
b. $F = 60N$
Giải thích các bước giải:
a. Trọng lượng riêng của quả cầu:
$d_v = \dfrac{P}{V} = \dfrac{10.m}{V} = \dfrac{10.10}{0,016} = 6250 (N/m^3)$
Vì $d_v = 6250 < d_n = 10000$ nên quả cầu sẽ nổi một phần trong nước.
b. Khi quả cầu ngập hoàn toàn trong nước thì lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu là:
$F_A = d_n.V = 10000.0,016 = 160 (N)$
Trọng lượng của quả cầu: $P = 100 N$
Gọi F là lực căng của dây. Để quả câuuf nằm yên lặng và chìm trong nước, ta có:
$F_A = P + F \to F = F_A – P$
Lực căng của sợi dây là:
$F = 160 – 100 = 60 (N)$