Một quả cầu rỗng bằng thuỷ tinh có thể tích 1 dm3. Khi thả trong chậu nước thì 1/3 quả cầu chìm trong nước.
1. Tính trọng lượng của quả cầu
2. Nếu đổ dầu vào trong chậu nước sao cho toàn bộ quả cầu chìm trong dầu và nước. Tính thể tích của quả cầu chìm trong dầu
3. Cần đổ vào bên trong quả cầu một lượng cát bao nhiêu để 1/2 quả cầu chìm trong dầu, 1/2 chìm trong nước
Biết trong lượng riêng của nước là 10000 N/m3 của dầu là 8000N/m3
Đáp án:
1. 10/3N
2. 1/300 m^3
3. 17/30 kg
Giải thích các bước giải:
1. Khi quả cầu cân bằng ta có:
\[P = {F_A} \Rightarrow dV = 10000.\dfrac{V}{3} \Rightarrow d = 3333,33N/{m^3}\]
Trọng lượng quả cầu là:
\[P = dV = \dfrac{{10}}{3}N\]
2. Gọi V’ là thể tích chìm trong dầu.
Ta có:
\[\begin{array}{l}
P = 8000V’ + 10000\left( {{{10}^{ – 3}} – V’} \right)\\
\Rightarrow V’ = \dfrac{1}{{300}}{m^3}
\end{array}\]
3. Ta có:
\[\begin{array}{l}
P + P’ = 8000\dfrac{V}{2} + 10000\dfrac{V}{2}\\
\Rightarrow P’ = \dfrac{{17}}{3}N \Rightarrow m’ = \dfrac{{17}}{{30}}kg
\end{array}\]