Một sân hình chữ nhật có chu vi là 100m.Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25m vuông. Tính chiều d

Đáp án: Chiều dài là 30m, chiều rộng là 20m

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m), chiều rộng là b (m)

Theo bài ra ta có: 2.(a+b)=100 ⇔ a+b=50 ⇔ b = 50-a

Lại có khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25m vuông tức là: ab + 25 = (a-5)(b+5)

⇔ a.(50-a) +25 = (a-5)(50-a+5)

⇔ a.(50-a) +25 = (a-5)(55-a)

⇔ -$a^{2}$ + 50a +25 = -$a^{2}$ + 60a – 275

⇔ 10a = 25 + 275 = 300

⇔ a = 30 ⇒ b = 50 – 30 = 20(m)

Vậy chiều dài là 30m, chiều rộng là 20m