Một số A được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 5 : 2 : 4 biết tổng các lập phương của 3 phần đó là 9512. Tìm A
làm cẩn thận, không cần nhanh mà cần đúng
Một số A được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 5 : 2 : 4 biết tổng các lập phương của 3 phần đó là 9512. Tìm A
làm cẩn thận, không cần nhanh mà cần đúng
Gọi `3` phần là `x;y;z`
`⇒5x=2y=4z`
`⇒(5x)/20 = (2y)/20 = (4z)/20`
`⇒x/4 = y/10 = z/5`
ADTC dãy TSBN ta có:
`x/4 = y/10 = z/5 = (x^3 + y^3 + z^3)/(64 + 1000 + 125) = 9512/ 1189 = 8`
`⇒` `x/4=y/10=z/5 = (x+y+z)/(4+10+5)=2`
`⇒` $\begin{cases}x=2.4\\y=2.10\\z=2.5\\\end{cases}$
Vậy `x+y+z=8+20+10=38`
Vậy `A=38`
Đáp án:
Gọi 3 phần đó lần lượt là `x,y,z`
Ta có : `x : y : z = 1/5 : 1/2 : 1/4 = 4 : 10 : 5`
Hay `x/4 = y/10 = z/5`
Đặt `x/4 = y/10 = z/5 = k`
`⇒ k^3 = x^3/64 = y^3/1000 = z^3/125 = (x^3 + y^3 + z^3)/(64 + 1000 + 125) = 9512/1189 = 8`
`⇒ k^3 = 8 ⇒ k^3 = 2^3 ⇒ k = 2`
Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :
`x/4 = y/10 = z/15 = (x + y + z)/(4 + 10 + 15) = 2`
`⇒ x + y + z = 2 . 19 = 38`
Vậy `A = 38`