Một số người xếp hàng đi mua vé xem kịch. Vé bán đủ cho tất cả người xếp hàng, mỗi người 2 vé. Nhưng nếu xếp hàng trước thì mua được 3 vé, thì lúc đó sẽ có 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu người xếp hàng và bán được bao nhiêu vé?
Một số người xếp hàng đi mua vé xem kịch. Vé bán đủ cho tất cả người xếp hàng, mỗi người 2 vé. Nhưng nếu xếp hàng trước thì mua được 3 vé, thì lúc đó sẽ có 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu người xếp hàng và bán được bao nhiêu vé?
Gọi $x$ là số người xếp, $y$ là số vé ($x, y\in\mathbb{N^*}$)
$\Rightarrow 2x=y$ $(1)$
Nếu mỗi người có 3 vé, số người mua được hết $y$ vé là $x-12$ người.
$\Rightarrow 3(x-12)=y$
$\Leftrightarrow 3x-36=y$ $(2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$:
$3x-36=2x$
$\Leftrightarrow x=36$ (TM)
$\Rightarrow y=72$ (TM)
Vậy có tất cả $36$ người xếp hàng, bán $72$ vé.