Một số sách nếu xếp thành 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó . Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 400 đến 600 quyển
Một số sách nếu xếp thành 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó . Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 400 đến 600 quyển
By Genesis
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách cần tìm là a : ĐK : 400 $\leq$ a$\leq$ 600
Mặt khác, số sách xếp thành từng bó 12,15,18 quyển đều vừa đủ nên :
⇒ a ∈ BC ( 12,15,18 )
12 = $2^{2}.3$
15 = 3 . 5
18 = 2. $3^{2}$
⇒ BCNN (12,15,18) = $2^{2}.5.$ $3^{2}=180$
⇒ BC (12,15,18) = B (180) = { 0 ; 360 ; 540 ; 720 …}
Mà : 400 $\leq$ a $\leq$ 600 nên a = 540
vậy số sách đó có 540 quyển .
Gọi số sách cần tìm là a : ĐK : 400 ≤ a≤ 600
Mặt khác, số sách xếp thành từng bó 12,15,18 quyển đều vừa đủ nên :
⇒ a ∈ BC ( 12,15,18 )
12 = 2².3
15 = 3 . 5
18 = 2. 3²
⇒ BCNN (12,15,18) = 2².5. 3²=180
⇒ BC (12,15,18) = B (180) = { 0 ; 360 ; 540 ; 720 …}
Mà : 400 ≤ a ≤ 600 nên a = 540
vậy số sách đó có 540 quyển .