Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách trong khoảng từ 350 đến 400 cuốn.
Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách trong khoảng từ 350 đến 400 cuốn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển sách là `x`
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn
`<=>` `x-2` chia hết cho `10;12;15;18`
`<=>` `x-2` `∈BC(10;12;15;18)`
`10` `=` `2.5`
`12` `=` `2^2.3`
`15` `=` `3.5`
`18` `=` `2.3^2`
`BCNN` `(10;12;15;18)` `=` `2^2` `.` `3^2` `.` `5` `=` `180`
`<=>` `x-2` `∈` `{180;360;540…}`
Mà `350<x<400`
`<=>` `x-2` `=` `360`
`<=>` `x` `=` `362`
Vậy số quyển sách là `362` quyển
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đáp án: 362 quyển sách
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách là x ( 350<x<400)
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn
Nên x chia cho 10,12,15,18 đều dư 2
=> x-2 chia hết cho 10,12,15,18
=> x-2 là Bội chung của 10,12,15,18
Ta có:
$\begin{array}{l}
10 = 2.5\\
12 = {2^2}.3\\
15 = 3.5\\
18 = {2.3^2}\\
\Rightarrow BCNN\left( {10;12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\
\Rightarrow x – 2 \in {\rm{\{ }}180;360;540;…{\rm{\} }}\\
\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}182;362;542;…{\rm{\} }}\\
{\rm{Do:350 < x < 400}}\\
\Rightarrow {\rm{x = 362}}
\end{array}$
Vậy có 362 quyển sách