Một số tự nhiên biết số đó chia cho 7 dư 5 chia 13 dư 4 biết số đó chia cho 91 dư bao nhiêuu tìm số tiền nhiên đó
Một số tự nhiên biết số đó chia cho 7 dư 5 chia 13 dư 4 biết số đó chia cho 91 dư bao nhiêuu tìm số tiền nhiên đó
Gọi số đó là a
a:7 dư 5 =>a-5:7=>14+a-5:7=>9+a:7
a:13 dư 4 =>a-14:13=>13+a-4:13=>9+a:13
=> a thuộc BC(13,7)=91=>a+9:91
Vậy a=91k-9=91/-91+82;a=91x(k-1)+82
=>a:91 dư 82
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:
Dễ thấy: a+9 chia hết cho 7 và 13
Suy ra: a+9 thuộc vào BC(7,13)={0;91;182;…}
Suy ra: a+9= 91k (k thuộc N*)
Suy ra: a+9= 91q + 91 (q thuộc N)
Suy ra: a= 91q + (91-9)
Suy ra: a=91q +82
Vậy số đó chia 91 sẽ dư 82