Một số tự nhiên chia cho 8 dư 5,chia cho 9 dư 7. Nếu đem số đó chia cho 72 thì dư bao nhiêu? ( có giải thích)

0 bình luận về “Một số tự nhiên chia cho 8 dư 5,chia cho 9 dư 7. Nếu đem số đó chia cho 72 thì dư bao nhiêu? ( có giải thích)”

1. Đáp án:

   ` 61`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số đó là `a(a∈NN`*)

   Theo bài ra ta có:

   \begin{cases}a=8x+5\\a=9y+7\\\end{cases}

   `⇒`\begin{cases}9a=72x+45\\8a=72y+56\\\end{cases}

   Do đó `9a-8a=72x+45-(72y+56)`

   `⇒a=72(x-y)-11`

   `⇒a=72(x-y)-72+61`

   `⇒a=72(x-y-1)+61`

   Vậy số đó chia `72` dư `61`

   Bình luận

2. Đáp án:

   số đó chia cho 72 dư 61

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số đó là a. Vì a chia cho 8 dư 5 => a + 11 chia hết 8

                          a chia cho 9 dư 7 => a + 11  chia hết9

   mà (8;9)=1  nên a + 11  8.9 hay a + 11 72

    a + 11 = 72k  a = 72k – 11 = 72k – 72 + 61 = 72(k-1)+ 61 (kN)   

   Vậy a chia cho 72 dư 61

   Bình luận