Một số tự nhiên chia cho 8 dư 5,chia cho 9 dư 7. Nếu đem số đó chia cho 72 thì dư bao nhiêu? ( có giải thích)
Một số tự nhiên chia cho 8 dư 5,chia cho 9 dư 7. Nếu đem số đó chia cho 72 thì dư bao nhiêu? ( có giải thích)
By Margaret
By Margaret
Một số tự nhiên chia cho 8 dư 5,chia cho 9 dư 7. Nếu đem số đó chia cho 72 thì dư bao nhiêu? ( có giải thích)
Đáp án:
` 61`
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là `a(a∈NN`*)
Theo bài ra ta có:
\begin{cases}a=8x+5\\a=9y+7\\\end{cases}
`⇒`\begin{cases}9a=72x+45\\8a=72y+56\\\end{cases}
Do đó `9a-8a=72x+45-(72y+56)`
`⇒a=72(x-y)-11`
`⇒a=72(x-y)-72+61`
`⇒a=72(x-y-1)+61`
Vậy số đó chia `72` dư `61`
Đáp án:
số đó chia cho 72 dư 61
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là a. Vì a chia cho 8 dư 5 => a + 11 chia hết 8
a chia cho 9 dư 7 => a + 11 chia hết9
mà (8;9)=1 nên a + 11 8.9 hay a + 11 72
a + 11 = 72k a = 72k – 11 = 72k – 72 + 61 = 72(k-1)+ 61 (kN)
Vậy a chia cho 72 dư 61