Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới hơn số ban đầu là 370 đơn vị. Tìm số ban đầu u
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới hơn số ban đầu là 370 đơn vị. Tìm số ban đầu u
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên cần tìm là ` x ; ( x \in N ; 0 < x \le 9)`
Khi đó, chữ số hàng đơn vị của số đó là `2x`
Số cần tìm sẽ có dạng `\overline{x(2x)`
Sau khi viết thêm một chữ số `1` vào giữa hai chữ số thì ta được số mới là :`\overline{x1(2x)`
Vì số mới hơn số ban đầu là `370` đơn vị nên
`\overline{x1(2x)}-\overline{x(2x) }=370 `
`<=> 100x + 10 +2x – (10x+2x) = 370`
`<=> 102x + 10 – 10x – 2x = 370`
`<=> 102x-10x-2x = 370 -10`
`<=> 90x = 360`
`<=> x = 4` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy chữ số hàng chục của số cần tìm là `4`
`=>` Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là `4.2=8`
Vậy số tự nhiên cần tìm là `48`