một tam giác có chiều cao là 0,6 cạnh đáy tương ứng .nếu chiều cao tăng 3 dm cạnh đáy giảm 2 dm ,thì diện tích tăng 20 % .tính chiều cao và cạnh đáy l

Đáp án:

Chiều cao và cạnh đáy tam giác lần lượt là: $6dm, 10dm.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều cao và cạnh đáy tam giác lần lượt là:$x,y(dm; x>0;y>7)$

Chiều cao bằng $0,6$ cạnh đáy

$\Leftrightarrow x=0,6y$

Diện tích lúc đầu: $\dfrac{1}{2}xy$

Diện tích lúc sau: $\dfrac{1}{2}(x+3)(y-2)$

Diện tích lúc sau tăng $20\%$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(x+3)(y-2)=120\%. \dfrac{1}{2}xy\\ \Leftrightarrow (x+3)(y-2)=1,2xy\\ \Leftrightarrow −0,2xy−2x+3y−6=0\\ \Leftrightarrow −0,2.0,6y.y−2.0,6y+3y−6=0\\ \Leftrightarrow −0,12y^2+1,8y−6=0\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} y=10\\ y=5(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x=6$