Một tàu thủy chạy ngược dòng 12km từ A đến B rồi xuôi dòng về lại A hết 1h40′. Biết vân tóc dòng nước là 3khm/h. Tìm vận tốc của tàu khi nước yên lặng
Một tàu thủy chạy ngược dòng 12km từ A đến B rồi xuôi dòng về lại A hết 1h40′. Biết vân tóc dòng nước là 3khm/h. Tìm vận tốc của tàu khi nước yên lặng
Đáp án:
$15km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc của tàu khi nước yên lặng $(x>3)$
Vận tốc khi xuôi dòng là: $x+3(km/h)$
Vận tốc khi ngược dòng là: $x-3(km/h)$
Thời gian khi xuôi dòng là: `{12}/{x+3}` (giờ)
Thời gian khi ngược dòng là: `{12}/{x-3}` (giờ)
Vì tổng thời gian xuôi dòng ngược dòng `1` giờ `40` phút = `5/ 3` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {12}/{x+3}+{12}/{x-3}=5/ 3`
`<=>12.3.(x-3)+12.3.(x+3)=5(x+3)(x-3)`
`<=>36x-108+36x+108=5x^2-45`
`<=>5x^2-72x-45=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{5}\ (loại)\\x=15\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là $15km/h$