Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km , cả đi cả về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là

Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km , cả đi cả về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 4km/h .

0 bình luận về “Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km , cả đi cả về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là”

  1. Đổi $8$ giờ $20$ phút=`{25}/3` giờ

    Gọi $x$(km/h) là vận tốc của tàu lúc nước yên lặng ($x>4$)

    Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: $x+4$ (km/h)

    Thời gian tàu đi xuôi dòng là: `{80}/{x+4}`(giờ).

    Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: $x-4$ (km/h)

    Thời gian tàu đi ngược dòng là: `{80}/{x-4}`(giờ)

    Tổng thời gian cả đi và về là:

    `\qquad {80}/{x+4}+{80}/{x-4}={25}/3`

    `<=>80(x-4)+80(x+4)={25}/3 (x-4)(x+4)`

    `<=>48(x-4)+48(x+4)=5(x-4)(x+4)`

    (Nhân 2 vế với `3/ 5`)

    `<=>96x=5(x^2-16)`

    `<=>5x^2-96x-80=0`

    `=>x=20` (nhận) hoặc $x=-0,8$ (loại)

    Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là $20$(km/h)

    Bình luận
  2. Đáp án:

    vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là `20` km/h

    Giải thích các bước giải:

     Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là `x` (km/h) (`x∈N`*; `x>4`)

    `=>` Vận tốc khi xuôi dòng là `x+4`

    Vận tốc khi ngược dòng là `x-4`

    và 8h20ph=`25/3`h

    Theo đề ra ta có:

    `80/(x+4)+80/(x-4)=25/3`

    `<=> (80(x-4)+80(x+4))/(x^2-16)=25/3`

    `<=> (80x-320+80x+320)/(x^2-16)=25/3`

    `<=> 3.160x=25(x^2-16)`

    `<=> 480x=25x^2-400`

    `<=> 25x^2-480x-400=0`

    `<=> 25x^2-500x+20x-400=0`

    `<=> 25x(x-20)+20(x-20)=0`

    `<=> (x-20)(25x+20)=0`

    Do `x∈N`*; `x>4`

    `=> x-20=0`

    `<=> x=20`

    Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là `20` km/h

    Bình luận

Viết một bình luận