một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km, cả đi lẫn về hết 10h25p.Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là bao nhiêu km/h?
một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km, cả đi lẫn về hết 10h25p.Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là bao nhiêu km/h?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
20km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là $x$ (km/h) $(x>0)$
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là $x+4$ (km\h)
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là $x-4$ (km\h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là $\dfrac{100}{x+4}$ (giờ)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là $\dfrac{100}{x-4}$ (giờ)
Cả đi lẫn về tàu thủy đi hết 10h 25p=$\dfrac{125}{12}$ (giờ) nên ta có phương trình:
$\dfrac{100}{x+4}+\dfrac{100}{x-4}=\dfrac{125}{12}$
$\Rightarrow 100(x-4).12+100(x+4).12=125(x-4)(x+4)$
$\Leftrightarrow 125x^2-2400x-2000=0$
$\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0$
$\Leftrightarrow(x-20)(5x+4)=0$
$\Leftrightarrow x=20$ (nhận) hoặc $x=-0,8<0$ (loại)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h.