một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km, cả đi lẫn về hết 10h25p.Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là bao

một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km, cả đi lẫn về hết 10h25p.Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là bao nhiêu km/h?

0 bình luận về “một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km, cả đi lẫn về hết 10h25p.Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là bao”

  1. Đáp án:

    20km/h

    Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là $x$ (km/h) $(x>0)$

    Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là $x+4$ (km\h)

    Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là $x-4$ (km\h)

    Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là $\dfrac{100}{x+4}$ (giờ)

    Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là $\dfrac{100}{x-4}$ (giờ)

    Cả đi lẫn về tàu thủy đi hết 10h 25p=$\dfrac{125}{12}$ (giờ) nên ta có phương trình:

    $\dfrac{100}{x+4}+\dfrac{100}{x-4}=\dfrac{125}{12}$

    $\Rightarrow 100(x-4).12+100(x+4).12=125(x-4)(x+4)$

    $\Leftrightarrow 125x^2-2400x-2000=0$

    $\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0$

    $\Leftrightarrow(x-20)(5x+4)=0$

    $\Leftrightarrow x=20$ (nhận) hoặc $x=-0,8<0$ (loại)

    Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h.

    Bình luận

Viết một bình luận