Một tàu thủy chạy xuôi dòng khúc sông dài 72km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông 54km thì hết 6 giờ . Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vặn tốc của dòng nước là 3km/h
Một tàu thủy chạy xuôi dòng khúc sông dài 72km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông 54km thì hết 6 giờ . Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vặn tốc của dòng nước là 3km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h)
ĐK : x > 3
Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là: x – 3 (km/h)
Tàu thủy chạy xuôi dòng khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông 54km thì hết 6 giờ
⇒ $\frac{72}{x + 3}$ + $\frac{54}{x -3}$ = 6
⇔ 72x + 54x – 54 = 6x² – 9
⇔ 6x² – 126x + 45 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=21 (t/m)\\x=0,3 (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là : 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)
Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng: 72/(x+3) (h)
Thời gian khi chạy ngược dòng: 54/(x-3) (h)
Vì thời gian chạy hết tất cả 6h
suy ra ta có phương trình:
72/(x+3) + 54/(x-3)=6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x22-9)
⇔72x-216+54x+162=6x22-54
⇔6x22-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔x=0 (loại), x=21 ™
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h