Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = 4 tấn và khí có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 100 m/s thì phụt ra phía sau tức thời kh

0 bình luận về “Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = 4 tấn và khí có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 100 m/s thì phụt ra phía sau tức thời kh”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}a){v_2} = 350m/s\\b){v_2} = 300m/s\\c){v_2} = \dfrac{{700}}{3}m/s\end{array}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Hệ (vỏ + khí)

   Động lượng của hệ trước khi tên lửa phụt khí: $\overrightarrow {{p_t}}  = \left( {{m_0} + m} \right)\overrightarrow {{v_0}} $

   Động lượng của hệ sau khi tên lửa phụt khí: \(\overrightarrow {{p_s}}  = m\overrightarrow {{v_1}}  + {m_0}\overrightarrow {{v_2}} \)

   Ta có: $\overrightarrow {{p_t}}  = \overrightarrow {{p_s}} $ (1)

   Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa

   Chiếu (1) ta được: $\left( {m + {m_0}} \right){v_0} =  – m.{v_1} + {m_0}{v_2}$ (2)

   Với ${v_0},{v_1},{v_2}$ là vận tốc của tên lửa (lúc đầu), khí, tên lửa (lúc sau) đối với đất.

   a)

   Khi ${v_1} = 400m/s$ so với trái đất.

   $ \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{\left( {4 + 2} \right).1000.100 + 2.1000.400}}{{4.1000}} = 350m/s$

   b)

   Khi khí phụt ra với vận tốc $400m/s$ đối với tên lửa trước khi phụt khí.

   \( \Rightarrow \) Vận tốc của của khí phụt ra đối với đất: ${v_1} =  – 400 + 100 =  – 300$

   Dấu (-) biểu thị chuyển động ngược chiều dương.

   $ \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{\left( {4 + 2} \right).1000.100 + 2.1000.300}}{{4.1000}} = 300m/s$

   c)

   Khi khí phụt ra với vận tốc $400m/s$ đối với tên lửa sau khi phụt khí

    Vận tốc của của khí phụt ra đối với đất: ${v_1} =  – 400 + {v_2}$

   $\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {4 + 2} \right).1000.100 = 2.1000\left( { – 400 + {v_2}} \right) + 4.1000.{v_2}\\ \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{700}}{3}m/s\end{array}$

   Bình luận