Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc 2m/s ². Lúc thang máy có vận tốc 2,4m/s thì từ trần thang máy có một vật rơi xuống. Trần thang máy cách sàn là h=2,47m. Hãy tính:
a/ Thời gian rơi của vật?
b/ Độ dịch chuyển của vật so với mặt đất?
Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc 2m/s ². Lúc thang máy có vận tốc 2,4m/s thì từ trần thang máy có một vật rơi xuống. Trần thang máy cách sàn là h=2,47m. Hãy tính:
a/ Thời gian rơi của vật?
b/ Độ dịch chuyển của vật so với mặt đất?
Đáp án:
a, $0,64s$
b, $3,39m$
Giải thích các bước giải
a, Chọn HQC có gốc là vị trí sàn thang máy lúc vật bắt đầu rơi, gốc thời gian là thời điểm này luôn, chiều dương hướng lên trên.
PTCĐ của thang máy là:
$x_1=v_0t+\frac{a.t^2}{2}=2,4t+\frac{2t^2}{2}=2,4t+t^2$
PTCĐ của vật:
$x_2=x_0+v_0t-\frac{g.t^2}{2}=2,47+2,4t-\frac{10t^2}{2}=2,47+2,4t-5t^2$
Vật rơi xuống sàn khi: $x_1=x_2$
=> $2,4t+t^2=2,47+2,4t-5t^2$
=> $t=0,64s$
b, Thời gian để thang máy đạt được vận tốc $2,4m/s$ là:
$t=\frac{v}{a}=\frac{2,4}{2}=1,2s$s
Độ dịch chuyển của vật so với mặt đất (khi vật rơi chạm sàn) là:
$L=\frac{a(1,2+0,64)^2}{2}=\frac{2(1,2+0,64)^2}{2}=3,89m$