một thang máy chuyển động như sau:
giai đoạn 1: chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s^2 trong thời gian 4s.
giai đoạn 2: trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu.
giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại
tính quãng đường mà nó đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.
Đáp án:
S=40m
Giải thích các bước giải:
\({{a}_{1}}=1m/{{s}^{2}};{{t}_{1}}=4s;{{t}_{2}}=8s;{{t}_{3}}=2s\)
Quãng đường đi trong 4s đầu:
\({{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.t_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}{{.1.4}^{2}}=8m\)
Vận tốc sau 4s đầu:
\({{v}_{2}}={{a}_{1}}.{{t}_{1}}=4m/s\)
Quãng đường đi trong 8s :
\({{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=4.8=32m\)
Gia tốc trong 2s cuối:
\({{v}_{3}}={{v}_{2}}+{{a}_{3}}.{{t}_{3}}\Rightarrow {{a}_{3}}=\dfrac{-4}{2}=-2m/{{s}^{2}}\)
Quãng đường đi trong 2s cuối:
\(S={{v}_{2}}.{{t}_{3}}+\dfrac{1}{2}.{{a}_{3}}.t_{3}^{2}=4.2-\dfrac{1}{2}{{.2.2}^{2}}=4m\)
Tổng quãng đường
\(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=4+32+4=40m\)