Một thang máy khi vận hành có khối lượng tổng cộng là 1,6 tấn. Khi chuyển động thang máy còn chịu một lực cản không đổi có độ lớn bằng $ {}^ 1 /{}_ 4 $ trọng lượng của nó. Hỏi để đưa thang máy lên cao với vận tốc không đổi 3m/s thì công suất của động cơ phải bằng bao nhiêu nếu hiệu suất của động cơ là 0,8? Cho $ g=9,8m/{ s ^ 2 } $ .
Trọng lượng thang máy:
$P= mg= 1,6.10^3.9,8= 15680(N)$
Độ lớn lực cản:
$F_c= \frac{1}{4}P= 3920(N)$
Để thang máy đi lên được, cần tác dụng lực kéo $F_k= P+F_c$
$\Rightarrow F_k= 19600(N)$
Hiệu suất 0,8 nên cần thực hiện lực kéo $F_k= 19600:0,8=24500(N)$
Công suất động cơ:
$P= Fv= 24500.3=73500(W)$
Đáp án:
75 kW
Giải thích các bước giải:
Khi thang máy đi lên động cơ phải thắng được trọng lực và lực cản, độ lớn lực kéo của động cơ là:
$ F=P+{ F _ c }=P+\dfrac{P}{4} =\dfrac{5}{4} .1600.10=20000\,N $
Công suất cần có để thang máy chuyển động đều với vận tốc v :
$ P =F.v=20000.3=60000W=60kW $
Công suất thực của động cơ: $ P ‘=\dfrac{P } H =\dfrac{60000}{0,8}=75\,kW $