Một thanh kim loại MN có chiều dài
4,0cm
và khối lượng
m 4,0g
được treo thẳng ngang bằng
hai dây kim loại, nhẹ, cứng song song cùng độ dài AM và CN trong từ trường đều. Cảm ứng từ của từ trường
này có độ lớn B = 0,10T, hướng vuông góc với thanh MN và chếch lên phía trên hợp với phương thẳng đứng
một góc
0 60
. Lúc đầu, hai dây treo AM và CN nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Sau đó, cho dòng điện
cường độ 10A chạy qua thanh MN. Lấy g = 10m/s2
. Gọi
là góc lệch của mặt phẳng chứa hai dây treo AM và
CN so với mặt phẳng thẳng đứng. Giá trị
gần gía trị nào nhất sau đây
A. 740
. B. 560
. C. 450
. D. 900
Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Nếu cảm ứng từ B hướng vuông góc với dòng điện I và chếch lên phía trên hợp với phương thẳng đứng góc α, thì theo quy tắc bàn tay trái, lực từ do từ trường tác dụng lên dòng điện I sẽ hướng vuông góc với B và hợp với phương thẳng đứng góc β = π/2 – α trong cùng mặt phăng vuông góc với dòng điện I. Khi đó, hợp lực R của lực từ P và trọng lực P của thanh MN sẽ hợp với phương thẳng đứng một góc γ đúng bằng góc lệch của mặt phẳng chứa hai dây treo AM và CN so với mặt phẳng thẳng đứng của chúng sao cho R có độ lớn và hướng được xác định theo các công thức :
\(\begin{array}{l}
{R^2} = {F^2} + {P^2} – 2Fp\cos \beta = {F^2} + {P^2} – 2Fp\sin \alpha \\
\dfrac{F}{{\sin \gamma }} = \dfrac{R}{{\sin \beta }} = \dfrac{R}{{\cos \alpha }}\\
\Rightarrow \sin \gamma = \dfrac{{F\cos \alpha }}{R} = \dfrac{{F\cos \alpha }}{{\sqrt {{F^2} + {P^2} – 2Fp\sin \alpha } }}
\end{array}\)
Khi \(\alpha = {60^o}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
F = IBl = {40.10^{ – 3}}N\\
P = mg = {40.10^{ – 3}}N
\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
\sin \gamma = \dfrac{{\cos 60}}{{\sqrt {2\left( {1 – \sin 60} \right)} }} = 0,96\\
\Rightarrow \gamma = {74^o}
\end{array}\)