Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 ° C có cùng độ dài là l0 . Khi nung nóng tới 100 ° C, độ dài của hai thanh chênh nhau 0,8 mm. Xác định độ dài l0 của hai thanh này ở 0 ° C. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24. 10 – 6 K – 1 và của thép là 12. 10 – 6 K – 1
Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 ° C có cùng độ dài là l0 . Khi nung nóng tới 100 ° C, độ dài của hai thanh chênh nhau 0,8 mm. Xác định độ dài l0
By Ayla
`∆l_1=l_0 .24.10^(-6).100=2,4.10^(-3)l_0`
`∆l_2=l_0 .12.10^(-6).100=1,2.10^(-3)l_0`
`0,8=(2,4.10^(-3)-1,2.10^(-3)).l_0`
`<=>l_0≈666,67(mm)`
Đáp án: `l_0=666,(6)mm`
Giải:
Độ tăng nhiệt độ của 2 thanh kim loại:
$∆t=t-t_0=100-0=100 \ (^oC)$
Độ nở dài của thanh nhôm:
`∆l_1=l_0.\alpha_1.∆t=l_{0}.24.10^{-6}.100=0,0024l_0`
Độ nở dài của thanh thép:
`∆l_2=l_0.\alpha_2.∆t=l_{0}.12.10^{-6}.100=0,0012l_0`
Độ dài 2 thanh chênh lệch 0,8 mm:
`l_1-l_2=0,8`
→ `∆l_1-∆l_2=0,8`
→ `0,0024l_0-0,0012l_0=0,8`
→ `0,0012l_0=0,8`
→ `l_0=666,(6) \ (mm)`