Một thửa đất hcn có chu vi = 56m. Nếu giẩm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông . Tính dài rộng của thửa đất (chi tiết ạ)

Bạn tham khảo nhé

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)

Nửa chu vi hình chũ nhật là:

      56 : 2 = 28 (m)

=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 – a (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:

                a.(28 – a)            

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a – 2 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 – a + 4 = 32 – a (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:

               (a – 2).(32 – a)    

Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:

         a.(28 – a) + 8 = (a – 2).(32 – a)

<=> 28a – a² + 8 = 32a – a² – 64 + 2a

<=> 28a – a² – 32a + a² – 2a = -64 – 8

<=>                             -6a = -72

<=>                                a = 12

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m

      chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 – 12 = 16m