Một thửa đất hcn có chu vi = 56m. Nếu giẩm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông . Tính dài rộng của thửa đất (chi tiết ạ)
Một thửa đất hcn có chu vi = 56m. Nếu giẩm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông . Tính dài rộng của thửa đất (chi tiết ạ)
Gọi: chiều rộng là: a, chiều dài là: b
Theo bài, ta có: (a+b).2=56⇔a+b=28 (m)
Ta có phương trình:
(a-2)(b+4)=S+8
⇔ab+4a-2b-8-S-8=0
⇔S+4(a+b)-6b-8-S-8=0
⇔4.28-6b-16=0
⇔96-6b=0
⇔6b=96
⇔b=16 (m)
⇔a=28-b
⇔a=28-16
⇔a=12 (m)
Vậy chiều dài: 12m, chiều rộng là: 16m
*Đề này mình thấy hơi sai sai, chiều dài<chiều rộng
Bạn tham khảo nhé
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)
Nửa chu vi hình chũ nhật là:
56 : 2 = 28 (m)
=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 – a (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:
a.(28 – a)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a – 2 (m)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 – a + 4 = 32 – a (m)
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:
(a – 2).(32 – a)
Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:
a.(28 – a) + 8 = (a – 2).(32 – a)
<=> 28a – a² + 8 = 32a – a² – 64 + 2a
<=> 28a – a² – 32a + a² – 2a = -64 – 8
<=> -6a = -72
<=> a = 12
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m
chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 – 12 = 16m