một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng.Nếu giảm chiều rộng một mét và tăng chiều dài năm mét thì diện tích thửa đất không đổi.

0 bình luận về “một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng.Nếu giảm chiều rộng một mét và tăng chiều dài năm mét thì diện tích thửa đất không đổi.”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rọng của thửa ruộng đó là x (m) (x>0)

   thì chiều dài của thửa ruộng đó là 4x (m)

   diện tích thửa ruộng là 4x² ( m²)

   Chiều rộng thửa ruộng sau khi giảm 1 m là: x-1(m)

   chiều dài thửa ruộng sau khi tăng 5 m là : 4x+5(m)

   Lúc đó, diện tích thửa ruộng là (x-1)(4x+5) (m²)

   Vì diện tích thửa ruộng sau khi giảm chiều rộng 1 m và tăng chiều dài 5 m vẫn không đổi nên ta có phương trình:

   4x²= (x-1)(4x+5)

   ⇔ 4x²=4x²+5x-4x-5

   ⇔ 4x²-4x²-5x+4x=-5

   ⇔-x=-5⇔x=5 (m) (TMDK của ẩn)

   Vậy chiều rộng thửa ruộng là 5m, chiều dài thửa ruộng là 5.4=20 m

   Bình luận

2. Gọi a là chiều dài thửa đất (a>0, m )

          b là chiều rộng thửa đất (a>0, m)

   Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

       a=4b          => a-4b = 0 (1)

   ↓ chiều rộng 1m và ↑ 5m chiều dài thì S không đổi 

     ⇔ (a+5) (b-1) = ab

   ⇔  -a + 5b = 5 (2) 

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình { a – 4b = 0

                                                              -a + 5b = 5

   ⇔ { a = 20

           ∧

           b = 5 

   Vậy  . . . 

   Bình luận