Một thửa một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100m vuông. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m vuông. Tính diện tích thưả ruộng.
Một thửa một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100m vuông. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m vuông. Tính diện tích thưả ruộng.
Đáp án:
x=22 ,y=14
Giải thích các bước giải:
goi chieu dai la x ,chieu rong la y(x,y>0)
neu tang chieu dai them 2,chieu rong them 3 thi dien tich tang them 100, nen ta co ptr:
(x+2)(y+3)=xy+100
neu giam ca chieu dai va chieu rong di 2 thi dien tich giam 68 nen ta co phuong trinh:
(x-2)(y-2)=xy-68
theo dau bai ta co phuong trinh:
{xy+2y+3x+6-xy-100=0/xy-2y-2x+4-xy+68=0
{2y+3x-94=0
-2y-2x+72=0
x-22=0
2y+3x-94=0
Đáp án:
308m²
Giải thích các bước giải:
Gọi x là chiều dài , y là chiều rộng ( x,y >0)
Theo đề bài ta có hpt :
$\left \{ {{(x+2).(y+3)-xy=100} \atop {xy-(x-2).(y-2)=68}} \right.$
⇔$\left \{ {{xy+3x+2y+6-xy=100} \atop {xy-xy+2x+2y-4=68}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x+2y=94} \atop {2x+2y=72}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=22(n)} \atop {y=14(n)}} \right.$
Vậy diện tích thưả ruộng là 22 x 14 = 308m²