Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng thêm 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng thêm 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Gọi cd hcn là: a
Gọi cr hcn là: b
Ta có: a-b= 45
Vì nếu giảm chiều dài đi 2 m và chiều rộng tăng thêm 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
⇒ 2.( a-2+b+3)= 2.( a+b)
⇔ a-2+b+3= a+b
⇔ 1= 0 ( vô lí)
⇒ Không tồn tại hcn thỏa mãn yêu cầu bài
Gọi chiều rộng hcn là $x(m)(x>0)$
chiều dài hcn là $x+45(m)$
Chu vi hcn là: $(x+x+45)×2=(2x+45).2=4x+90$
Nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng thêm 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi nên ta có pt:
$(x+45-2+x+3)=4x+90$
$⇔2x+46=4x+90$
$⇔2x-4x=90-46$
$⇔-2x=44$
$⇔x=-22$ (ko thỏa mãn điều kiện)