một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m .tính diện tích thửa ruộng biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tâ

0 bình luận về “một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m .tính diện tích thửa ruộng biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tâ”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi $x(m)$ là chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật $(x>0)$

         $y(m)$ là chiều rộng thủa ruộng hình chữ nhật $(x>45)$

   Vì  thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m nên ta có pt:

   $x-y=45 \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

   Vì nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi nên ta có pt:

   $(\dfrac{x}{2}+3y).2=(x+y).2$

   $⇔x+6y=2x+2y$

   $⇔x-4y=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

   Từ (1) và (2) ta có hpt $\begin{cases} x-y=45 \\ x-4y=0 \end{cases}$

   Giải hệ phương trình, ta được $\begin{cases} x=60 \\ y=15 \end{cases} \text{nhận}$

   Vậy diện tích thửa ruộng là $60 \times 15=900m^2$

   Bình luận

2. Gọi chiều dài ,chiều rộng là `a,b(a,b>0)`

   Chiều rộng ngắn hơn chiều dài là `45m⇒b+45=a`

   Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:`(a+b).2`

   Chu vi hình chữ nhật lúc sau là:`(a/2+3b).2=(a+b).2`

   `⇒a+6b=2a+2b`

   `⇒a=4b`

   Mà `b+45=a`

   `⇒b+45=4b`

   `⇒b=15`

   `⇒a=15+45=60`

   ⇒Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:`60.15=900(m^2)`

    

   Bình luận