Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m , chiều rộng tăng 3m thì diện tích tăng thêm 100m vuông . Nếu giảm cả chiều dài và chiều ruộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m vuông . Tính diện tích ban đầu :))
Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m , chiều rộng tăng 3m thì diện tích tăng thêm 100m vuông . Nếu giảm cả chiều dài và chiều ruộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m vuông . Tính diện tích ban đầu :))
Đáp án: 308m2
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (Điều kiện : x,y>0)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2)
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) – xy = 100 (1)
Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2)
Ta có phương trình : xy – (x-2)(y-2) = 68 (2)
Từ (1) và (2)
⇒ {(x+3)(y+2) – xy = 100
xy – (x-2)(y-2) = 68
⇔ y=22 (n)
x=14(n)
Vậy diện tich ban đầu là 22 . 14 = 308m2
Đáp án:
308m²
Giải thích các bước giải:
Gọi chiêfu dài và chiều rộng ban đầu của thửa ruộng lần lượt là a và b (ĐK: a,b >0 và a>b)
Theo bài ra ta có pt:
(a+2)×(b+3)= a×b+100
⇔3a + 2b= 94 (1)
(a-2)(b-2)= ab-68
⇔-2a-2b= -72 (2)
Từ (1) và (2) ta có a=22
b=14
Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: ab= 22×14=308m²